【摘要】《淮南子》“天文训”“时则训”中对“闰”年、夏历与节气、十二音律与节气的关系的描述，以及相关历史、科技文献，对二十四节气的理论依据以及“冬至”为第一节气提供了重要的文献依据，这有助于厘清民间、媒体、网络上关于二十四节气的诸多误解。

【关键词】二十四节气；双春年；置闰；冬至；夏历；十二音律；排序

引言

2023年是双春年（闰二月），立春分别在农历正月十四日（公历2023年2月4日）、农历十二月二十五日（公历2024年2月4日）。就是说，农历一年中出现了两个立春。这应该怎么解释呢？

在距今2162年的《淮南子·天文训》中，第一次完整科学地记载了二十四节气，早就已经圆满地回答了这个问题：

月，日行十三度七十六分度之二十六（当作“八”），二十九日九百四十分日之四百九十九而为月，而以十二月为岁。岁有馀十日九百四十分日之八百二十七，故十九岁而七闰。①

这段话的意思是：月亮，每天进行13 28/76度，29 499/940日而为一月，而把十二个月作为一年。每年（比太阳周年视运动）尚差10 827/940日，不够365 1/4日。因而19年有7次闰年。比如，2014年闰九月，2017年闰六月，2020年闰四月，2023年闰二月等。

当今的测定是，十二个朔望月是354.3672天，太阳一回归年的长度是365.24219879天，两者相差10.88天。

二十四节气是阴阳合历，它制定的主要理论依据是：日、月交会，北斗定时。宋代交会的位置在二十八宿的斗、牛之间，固定在黄经270度，即“冬至”子时，二十四节气计时开始。

由于太阳、月亮的运行时间并不同步，为了确定二十四节气的时间，这就需要置“闰”。在19年中，其中有7年没有立春（也叫寡春年、盲春年、哑年、寡年等），7年双立春，5年单立春。比如，2020年是双春年，2021年是寡春年。也就是说，“立春”的时间不是固定的，所以就不能成为计时的开始，二十四节气的起点必须是“冬至”。

一、从《淮南子》“天文训”“时则训”看二十四节气排序

（一）二十四节气的科学测定

二十四节气的确立，是根据准确的天文观测，复杂的科学测算，在淮南国“八公”及“天下俊伟之士”精心研究之下，最终获得成功。

《淮南子·天文训》中使用的天文、历法、推步、星象、音律、气象等的术语有：维（四维）、绳（二绳）、钩（四钩）、斗（北斗）、日（日景，即日晷）、月、辰（十二辰）、干支、十二律、阴阳、气（阳气、阴气）等。《天文训》中记载：

两维之间九十一度（也）十六分度之五，而升日行一度，十五日为一节，以生二十四时之变。斗指子，则冬至，音比黄钟。加十五日指癸，则小寒，音比应钟。加十五日指丑，则大寒，音比无射。加十五日指报德之维，则越阴在地，故曰距日冬至四十六日而立春，阳气冻解，音比南吕。加十五日指寅，则雨水，音比夷则。十五日指甲，则雷惊蛰，音比林钟。加十五日指卯，中绳，故曰春分，则雷行，音比蕤宾。加十五日指乙，则清明风至，音比仲吕。加十五日指辰，则谷雨，音比姑洗。加十五日指常羊之维，则春分尽，故曰有四十六日而立夏。大风济，音比夹钟。加十五日指巳，则小满，音比太蔟。加十五日指丙，则芒种，音比大吕。加十五日指午，则阳气极，故曰有四十六日而夏至，音比黄钟。……加十五日指子，故曰阳生于子，阴生于午。阳生于子，故十一月日冬至，鹊始加巢，人气钟首。②

《天文训》中又说：

子午、卯酉为二绳，丑寅、辰巳、未申、戌亥为四钩。东北为报德之维也，西南为背阳之维，东南为常羊之维，西北为蹄通之维。日冬至则斗北中绳，阴气极，阳气萌，故曰冬至为德。日夏至则斗南中绳，阳气极，阴气萌，故曰夏至为刑。③

《天文训》中5个主要的天文、推步概念是：

其一，“斗”（北斗），就是北斗七星。《古微书·春秋运斗枢》中说得明白：“北斗七星，第一天枢，第二璿，第三玑，第四权，第五玉衡，第六开阳，第七摇光。第一至第四为魁，第五至第七为杓，合为斗。居阴播阳，故称北斗。”④《天文训》中北斗定时，既继承传统，又发展创新。

对于“北斗”的运用，战国时代《鹖冠子·环流》中说：“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬。”⑤斗柄旋转一周，就是365 1/4度，斗柄分别指向春分、夏至、秋分、冬至。

当时的测量仪器主要是“璿玑玉衡”，即浑仪。《史记·天官书》中说：“北斗七星，所谓‘璿玑玉衡，以齐七政’也。斗为帝车，运于中央，临制四方，分阴阳，建四时，均五行，移节度，定诸纪，皆系于斗。”⑥司马迁概括“北斗”有“分阴阳”等5大功能。《史记.五帝本纪》中也说：“舜乃在璿玑玉衡以齐七政。”裴骃集解引郑玄曰：“璿玑、玉衡，浑天仪也。”⑦

其二“日晷”。《天文训》：“八尺之脩，日中而景丈三尺。”“八尺之景，脩径尺五寸。”⑧八尺，指用来测日影的圭表。冬至之时，树立八尺高的圭表，日中时测得影长是一丈三尺；夏至之时，日中时测得影长是一尺半。连续两次测得日影最长、最短的时间间隔，就是太阳一个回归年的长度。

不过，应该指出的是，圭表测影不全是淮南王刘安和其门客的发明，较早的是周公姬旦。《周礼·天官》郑玄注：“《司徒职》曰：‘日至之景，尺有五寸，谓之地中……乃建王国焉。’”⑨可以知道，周公当年建都洛阳，只是测定了“夏至”的影长。

其三，“绳”（二绳）：“绳”定“分”“至”。《天文训》高诱注：“绳，直也。”⑩就是用互相垂直的两条线，即经线、纬线，连接四辰，把365 1/4度，划分出二“至”、二“分”：冬至、夏至；春分、秋分。所以，“冬至斗北中绳”“夏至斗南中绳”，测定结果，准确无误。　

其四，“钩”（四钩），连接四“立”。指把丑与寅、辰与巳、未与申、戌与亥八个辰勾连起来，每钩之间夹一维。划分四维，并且连接四“立”：立春、立夏、立秋、立冬。

其五，“维”（四维）：纲维，纲纪。“维”定度数。《左传·昭公十四年》孔颖达疏：“维，纲也。”⑪《天文训》中叫作报德之维、背阳之维、常羊之维、蹄通之维⑫。两维之间是91 5/16度，四维即365 1/4度。四“维”准确地测定四“立”的度数。

根据北斗斗柄的运行，用浑仪、日晷等仪器，科学的测定二“绳”、四“钩”、四“维”的度数。这样，在8个节气的度数确定之后，进而测出其他节气的度数。

（二）二十四节气和十二月、十二律与“候气”法

《淮南子》二十四节气的制定，同十二律密切相关。十二律的产生和运用，历史悠久。

在《国语·周语下》中，出现了完整的十二律，并且试图用“候气”说来解释：

夫六，中之色也，故名之曰黄钟。所以宣养六气、九德也。二曰太蔟，所以金奏赞阳出滞也。元间大吕，助宣物也。三间仲吕，宜中气也。⑬

这是东周周景王二十三年（前522）问律于著名音乐家伶州鸠得到的回答。其中的“六气（阴、阳、风、雨、晦、明）”“中气（阳气起于中）”等，把“律”同“气”联系在一起。此后，经过400年的研究和发展，西汉前期成书的《淮南子》中，把二十四节气和十二律更加紧密地结合起来。

在《天文训》中说：

斗指子则冬至，音比黄钟。……加十五日指午，则阳气极，故曰有四十六日而夏至，音比黄钟。……加十五日指子。⑭

《天文训》中又说：

帝张四维，运之以斗，月徙一辰，复反其所。正月指寅，十二月指子，一岁而匝，终而复始。指寅，则万物螾，律受太蔟。太蔟者，蔟而未出也。⑮

这里包括十二辰“寅”位、正月、太蔟，以及对“太蔟”的解释。其他十一律，也是这样。

《淮南子》的观点，得到了司马迁、班固等众多学者的肯定。《史记·律书》中说：“正月也，律中泰蔟。泰蔟者，言万物蔟生也，故曰泰蔟。其于十二子为寅。寅言万物始生螾然也。”⑯《国语·周语下》韦昭注：“正月曰太蔟，《乾》九二也。管长八寸。法云：九分之八。太蔟，言阳气太蔟达于上也。”⑰

按照《天文训》的记载，可以用示意图（图1）来表示。

这里的横线表示十二月及二十四节气，虚线表示与十二律之关系，下方数字表示十二律的管长，十二月对应十二辰。

从图1可以知道，十二律与二十四节气的组合，同一年中的四季、气候、八风、气温等的变化，具有密切的关系。从冬至即十二律的黄钟开始，到夏至黄钟结束，在这一个周期中，十二律的管长是逐渐增加的，这个增加的级数，大约等于3。除去冬至黄钟之外，律管长排列分别是42、45、48、51、54、57、60、64、68、72、76、81。如果从季节上说，由阴气最盛的冬天冬至开始，到阳气最盛的夏天夏至。从风向上来说，可以看出其变化规律是：从北方季风（景风、巨风）极盛的冬至开始，尔后逐渐减弱；到南方季风（广莫风、寒风）吹来，直至完全控制，经过由低到高的变化过程，与律管的逐级增加相吻合。这是一个周期，可以称之为顺行。尔后便是逆行，其律管长度由夏至（黄钟81）开始，分别是76、72、68、64、60、57、54、51、48、45、42。气候由盛夏到严冬，风向由南方季风最盛到北方季风最盛。这是第二周期，与第一周期恰好相反。这就清楚地说明，十二律的管长，是受季节中的温度、风向等诸因素的影响而确定的。气温低时律管短，而冬至最短。以后随着气温的增加，则逐渐加长，夏至最长。也就是说，十二律的变化经过由高到低，再由低到高的变化过程。因此可以得出结论，十二律的管长由少到多及音的由高到低的级数变化，与自然界的季节变化周期成正比。这大概就是古代确定十二律管长的依据之一。

《淮南子》中音律与二十四节气、历法的结合，继承了战国以来的研究传统，从而发展成为一个完整的体系，产生了深远的影响。《史记·律书》《汉书·律历志》等，也采纳了这种观点。到了东汉，还保留着“候气法”。《后汉书·律历志》记载：

候气之法，为室三重，户闭，涂衅必周，密布缇缦。室中以木为案，每律各一，内庳外高，从其方位，加律其上，以葭莩灰抑其内端，案历而候之。气至者灰（去）［动］。其为气所动者其灰散，人及风所动者其灰聚。⑱

它的主要方法是，在一个三重的布满缇色布幔的室内，按方位设置律管，在律管末端放置苇膜烧成的轻灰。随着季节的变化，放置于不同律管中的轻灰将为节气所动而飞扬。这种“候气”所用的律管也叫“律钟”。

（三）二十四节气和夏历十二月、十二律与四时

《淮南子·时则训》中所使用的纪年法，属于古六历之一夏历，以正月为岁首。它同黄帝历（十一月为岁首）、殷历（十二月为岁首）、周历（十一月为岁首）、颛顼历（即秦历，十月为岁首）、鲁历（十一月为岁首）不同。

二十四节气同夏历、十二个月、四季的搭配，记载在《时则训》之中，只有8个节气：

孟春之月，招摇指寅，律中太蔟……立春之日。

仲春之月，招摇指卯，律中夹钟……是月也，日夜分。

孟夏之月，招摇指巳，律中仲吕……立夏之日。

仲夏之月，招摇指午，律中蕤宾……日（短）［长］至。

孟秋之月，招摇指申，律中夷则……立秋之日。

仲秋之日，招摇指酉，律中南吕……日夜分。

孟冬之日，招摇指亥，律中应钟……立冬之日。

仲冬之日，招摇指子，律中黄钟……日短至。⑲

孟春：正月，招摇（北斗杓端第七星），寅（十二地支第三位），太蔟，立春。仲春：二月，招摇，卯，夹钟，春分。季春：三月。

孟夏：四月，招摇，巳，仲吕，立夏。仲夏：五月，招摇，午，蕤宾，夏至。季夏：六月。

孟秋：七月，招摇，申，夷则，立秋。仲秋：八月，招摇，酉，南吕，秋分。季秋：九月。

孟冬：十月，招摇，亥，应钟，立冬。仲冬：十一月，招摇，子，黄钟，冬至。季冬：十二月。

这是二十四节气与夏历（今称农历）的排列，如果换成黄帝历、殷历、周历、颛顼历（秦历）、鲁历，那就会出现3种不同的排列方法。而二十四节气作为独立的纪年法，同任何纪年法相对比排列，就会有不同的排法，这是清楚明白的。

“冬至”列在夏历十一月，十二地支中“子”位，相对应的是十二律中的“黄钟”，属于二十四节气中的第一节气，这是固定的。

应该指出的是，《淮南子·时则训》《吕氏春秋·十二纪》《礼记·月令》等，依照夏历四季的顺序，按月排列八个节气，影响很大。历代月令的著作，如明代黄道周的《月令名义》、元代吴澄的《七十二候集解》等著作，都按照这个模式编排，“立春”放在“正月”，遂造成“立春”为二十四节气第一节气的误解。

二、从《汉书·律历志》看二十四节气排序

东汉史学家班固（32—92）所著《汉书》，是我国第一部纪传体断代史。其中八表由班昭补写，《天文志》由班昭弟子马续补写。《汉书·律历志》记载的二十四节气，同十二次（星纪、玄枵等）、二十八宿度数（斗、牵牛等）、历法（夏历、商历、周历）相结合，成为极有价值的科学文献。其中的部分是：

星纪，初斗十二度，大雪。中牵牛初，冬至。（于夏为十一月，商为十二月，周为正月。）终于婺女七度。

玄枵，初婺女八度，小寒。中危初，大寒。（于夏为十二月，商为正月，周为二月。）终于危十五度。

诹訾，初危十六度，立春。中营室十四度，惊蛰。（今曰雨水。于夏为正月，商为二月，周为三月。）终于奎四度。

降娄，初奎五度，雨水。（今曰惊蛰。）中娄四度，春分。（于夏为二月，商为三月，周为四月。）终于胃六度。

大梁，初胃七度，谷雨。（今曰清明。）中昴八度，清明。（今曰谷雨。于夏为三月，商为四月，周为五月。）终于毕十一度。

实沈、初毕十二度，立夏。中井初，小满。（于夏为四月，商为五月，周为六月。）终于井十五度。

鹑首，初井十六度，芒种。中井三十一度，夏至。（于夏为五月。商为六月，周为七月。）终于柳八度。⑳

这里强调3点：其一，指出“冬至”在二十八宿的位置，“中牵牛初，终于婺女七度”。其二，指出夏历、商历、周历的区别。其三，用“今曰”校正刘歆（？—23）妄改“雨水”“谷雨”“惊蛰”“清明”的顺序，并恢复《天文训》二十四节气的排序。

三、从《周髀算经》看二十四节气排序

《周髀算经》是我国最早的数理、天文学著作，在世界数学史、天文学史上，占有重要地位。唐代国子监将其列为《算经十书》的第一部教材。周髀，就是观测日影用的圭表。这是日晷记载二十四节气的最早记录。

《周髀算经》的二十四节气，与《淮南子·天文训》时代相近，大约成于公元前100年前后。其中“冬至”“夏至”两个节气，则是当时的实测记录。其他则是按照“气损益九寸九分六分分之一”而增减得到的。初唐高道李淳风（602—670）是著名的天文学、数学、《易》学大家，通晓天文、历算、阴阳、道家学说。他校订的二十四节气影长，成为唐代官方制定天文、历法、农事、政事等的主要依据，如：

冬至，晷长丈三尺五寸。（李淳风谨按：一丈三尺。）

小寒，丈二尺五寸，小分五。（李淳风谨按：一丈二尺四寸八分。）

大寒，丈一尺五寸一分，小分四。（李淳风谨按：一丈一尺三寸四分。）

立春，丈五寸二分，小分三。（李淳风谨按：九尺九寸一分。）

雨水，九尺五寸三分，小分二。（李淳风谨按：八尺二寸八分。）

启蛰，八尺五寸四分，小分五。（李淳风谨按：六尺七寸二分。）

春分，七尺五寸五分。（李淳风谨按：五尺三寸九分。）

清明，六尺五寸五分，小分五。（李淳风谨按：四尺二寸五分。）

谷雨，五尺五寸六分，小分四。（李淳风谨按：三尺二寸五分。）

立夏，四尺五寸七分，小分三。（李淳风谨按：二尺五寸。）

小满，三尺五寸八分，小分二。（李淳风谨按：一尺九寸七分。）

芒种，二尺五寸九分，小分一。（李淳风谨按：一尺六寸九分。）

夏至，一尺六寸。（李淳风谨按：一尺五寸。）㉑

结语

中国古老的、泽惠至今的二十四节气纪年法，是中国人民的伟大创造。

其一，二十四节气纪年法可以同任何的古今、中外纪年法搭配。中国古今有岁星纪年法（太岁纪年法）、干支纪年法、黄帝历、夏历、殷历、周历、颛顼历、秦历、鲁历、王公纪年法、阴历、阳历、阴阳合历、公历、农历等，还有宗教历法、佛历、道历、少数民族历法、十月历等，以及越南、韩国、朝鲜、日本、新加坡、马来西亚、菲律宾等国历法，各自独立运行，自成体系，皆可以同二十四节气相比对。二十四节气纪年法，是阴阳合历，所以就要受到“十九年七闰”的制约，就会出现单立春、双立春、寡春等的情况。又因为《淮南子·时则训》选择了夏历，按照一年四季来编排，所以“冬至”就被分配在十一月，“立春”被分配在正月。如果同殷历、周历、秦历等以及国外历法相结合，就可能是另外一种搭配方式。比如公历2022年12月22日农历2022年11月29日、壬寅年“冬至”，不能说古今就有3套二十四节气理论，3种排序的规定。在二十四节气理论体系中，按照数千年的研究结果，“冬至”必须排在第一位，“立春”不是第一节气，只是春季的领班，分管6个节气。

其二，二十四节气是永恒的立法。淮南王刘安科研团队创制成功二十四节气已有2161年，被编入“太初历”已有2128年。只要北斗存在，月亮存在，太阳存在，二十八宿存在，十二音律存在，地球存在，它就会永远地运行下去。因为它是把天、地、人结合的最佳范式，它是把古代哲学、天文学、历法学、气象学、农学、政治观等融为一体的智慧结晶。

其三，二十四节气诞生在淮河—秦岭一线，淮河中游的古都寿春。这条中国气候、地理自然分界线的标志是：农历正月的气温平均是1℃。这就为创制成功二十四节气提供了得天独厚的自然条件。网络、媒体、民间、外宣中有人认为“二十四节气主要形成于黄河流域”，从流域上看，不论是上游、中游、下游；从时代上，不论是先秦、两汉、唐宋、元明清；从行政区划上，不论是青海、河南、山东，黄河流域至今都没有找到金石、缣帛、简牍、纸本等相关的文献依据。

作者简介： 陈广忠安徽大学文学院教授，主要研究方向为古典文献学、中国古代文学。